Дифференциальное реле срабатывает (отключает нагрузку) в том случае, если токи - втекающий в нагрузку и вытекающий из нее - отличаются на некоторое небольшое значение, обычно 10..20 мА - при этом ток через нагрузку может выражаться в десятках ампер. Это необходимо для защиты человека, взявшегося за фазный провод, от смертельного (или опасного) поражения электрическим током. Если на вводе в Вашу квартиру стоит дифреле, а Вы вольно, или невольно приметесь заниматься электрифицированным суицидом, то случится следующее:
а) если Вы возьметесь за фазный провод, будучи достаточно хорошо заземленным (варианты: приметесь менять в ванной лампочку, стоя под душем; уронете включенный тостер в ванную с собой; возьметесь одной рукой за хорошо зачищенную водопроводную трубу или батарею центрального отопления, а второй приметесь разбирать не глядя включенный в розетку утюг/пылесос/телевизор, и т.п...), то как только ток через Ваше туловище превысит те самые 10..20 мА (это хорошо чувствительный, болезненный, но - неопасный ток), дифреле обнаружит разбаланс токов через нагрузку и обесточит Вашу квартиру;
б) если же Вы, ничтоже сумнящееся, встанете на изолирующий диэлектрический коврик, после чего возьметесь одной рукой за фазный, а другой - за нулевой провод, то никакого разбаланса токов дифреле не обнаружит, и Вас благополучно уконтрапупит электрическим током. Смысл применения дифреле, собственно, в том, что на практике в бытовых условиях вариант а) встречается в разы и разы чаще, чем б) - мне даже не удалось придумать правдоподобного бытового примера для этого случая.