Параллельные прямые в геометрии Лобачевского
Часто на вопрос «Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?» многие отвечают, что в геометрии Лобачевского, в отличие от евклидовой, параллельные прямые пересекаются. Многие также заблуждаются относительно утверждения евклидовой аксиомы о параллельных, считая, что она утверждает: «Параллельные прямые не пересекаются.»
На самом деле это неверно. Параллельными прямыми и в той, и в другой геометрии называются прямые, которые не пересекаются друг с другом. То есть сама формулировка «в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются» бессмысленна.
Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой. Пятый постулат Евклида утверждает, что «если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых». В геометрии Лобачевского эта аксиома выглядит так: «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят хотя бы две прямые, параллельные данной». (В обоих случаях прямые принадлежат одной плоскости.) Таким образом, эту аксиому часто путают с определением параллельных прямых.
Лобачевский доказал, что такая формулировка аксиомы не противоречит ни одной аксиоме из предыдущих четырёх групп, значит, в таком виде стандартные 4 группы аксиом плюс 5-я аксиома в формулировке Лобачевского имеют право на существование и образуют так называемую гиперболическую геометрию (которую часто и называют геометрией Лобачевского).
Также в рекламе бытовой техники Zanussi было: «Параллельные прямые не пересекаются. Доказано Евклидом». Это тоже нонсенс — определение не требует доказательства.
Посилання видалено
А я тебя вижу на черном фоне в виде букавок русского алфавита.. 
Пришелец из параллельного мира!!!
